Berechne und vergleiche Produkte – 6. Klasse
Bei „Rechnen und vergleichen“ auf Schlaumik.de schaust du dir zwei Multiplikationsterme an. Du entscheidest, welches Produkt größer ist oder ob beide gleich groß sind. In das leere Feld zwischen den Termen setzt du das passende Vergleichszeichen. Diese Übung für die 6. Klasse verbindet das Multiplizieren zweistelliger Zahlen mit dem Vergleichen von Ergebnissen.
Ein Produkt ist das Ergebnis einer Multiplikation. Die Zahlen, die du miteinander multiplizierst, heißen Faktoren. Ein größerer Faktor allein bedeutet noch nicht, dass auch das Produkt größer ist. Schaue deshalb immer auf beide Faktoren. Du kannst im Kopf oder schriftlich rechnen. Wähle den Weg, mit dem du den Überblick behältst.
- Berechne zuerst das linke Produkt.
- Berechne danach das rechte Produkt. Notiere die Ergebnisse bei Bedarf.
- Vergleiche die beiden Ergebnisse von links nach rechts.
- Setze das Zeichen für „kleiner als“, „gleich“ oder „größer als“ ein.
Für die Terme im Bild hilft dir das Zerlegen der Faktoren. Links zerlegst du 13 in 10 und 3. Du rechnest 25 mal 10 und 25 mal 3. Die Ergebnisse 250 und 75 ergeben zusammen 325. Rechts zerlegst du 21 in 20 und 1. Du rechnest 17 mal 20 und 17 mal 1. Aus 340 und 17 wird 357. So nutzt du einfache Teilaufgaben für deine Rechnung. Weil 325 kleiner als 357 ist, gilt: .
Bei „kleiner als“ und „größer als“ zeigt die offene Seite des Zeichens zum größeren Wert. Die Spitze zeigt zum kleineren Wert. Sind beide Produkte gleich groß, wählst du das Gleichheitszeichen. Lies deine Entscheidung zur Kontrolle laut vor: „Das linke Produkt ist kleiner als das rechte.“
Du kannst vor dem Rechnen auch grob schätzen. Ein Überschlag hilft dir zu prüfen, ob dein Ergebnis passen kann. Liegen die Produkte nah beieinander, rechnest du besser genau nach. Erkläre beim Üben zu Hause oder im Unterricht deinen Rechenweg. So stärkst du dein Kopfrechnen und lernst, deine Entscheidung zu begründen. Nimm dir Zeit und prüfe jeden Schritt. Mit Übung wirst du sicherer.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- berechnen auf der Grundlage tragfähiger inhaltlicher Vorstellungen zu den Operationen (z. B. Anteilsbildung, Verteilen, Aufteilen) die Werte von Produkten und Quotienten rationaler Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen (insbesondere Bruch, gemischte Zahl, Dezimalbruch), bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und rationalen Basen; sie deuten Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten als Schreibweise für Brüche mit Zähler 1, wenden dies in Rechnungen an und interpretieren Darstellungen von Alltagsgrößen, die Zehnerpotenzen mit negativen Exponenten enthalten.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
