Zahlenstrahl: Welche Zahl liegt 6 Einheiten links von −9?
Auf dem Zahlenstrahl nach links gehen: Was bedeutet das bei negativen Zahlen? In dieser Matheübung für die 6. Klasse suchst du die Zahl, die sechs Einheiten links von −9 liegt. Im Bild siehst du −15, −12, −9, −6, −3 und 0. Diese Zahlen helfen dir beim Zählen.
Beginne bei −9. „Links“ bedeutet: Die Zahlen werden kleiner. Zwischen den beschrifteten Zahlen liegen hier jeweils drei Einheiten. Von −9 nach −12 gehst du drei Einheiten nach links. Noch einmal drei Einheiten führen dich zu −15. Insgesamt sind das sechs Einheiten. Die gesuchte Zahl ist also −15.
- Suche die Startzahl −9.
- Achte auf die Richtung nach links.
- Gehe drei Einheiten bis −12 und noch drei bis −15.
- Prüfe: Der Abstand zwischen −9 und −15 beträgt sechs Einheiten.
Du kannst deinen Weg mit einer Rechnung prüfen: . Du ziehst sechs ab, weil du nach links gehst. Die Rechnung und der Zahlenstrahl zeigen dasselbe Ergebnis.
Bei negativen Zahlen kann die Reihenfolge zunächst ungewohnt sein. −15 ist kleiner als −9, obwohl 15 ohne Minuszeichen größer als 9 ist. Schau deshalb auf die Lage: Weiter links heißt kleiner, weiter rechts heißt größer. Die 0 hilft dir bei der Orientierung. Alle negativen Zahlen im Bild liegen links von ihr.
Achte darauf, die Abstände zwischen den beschrifteten Zahlen nicht mit einzelnen Einheiten zu verwechseln. Zwischen −9 und −12 liegen drei Einheiten, nicht nur eine. Für sechs Einheiten brauchst du daher zwei solcher Abstände. Wenn du unsicher bist, zähle die Einheiten im Kopf einzeln ab.
Mit dieser Aufgabe übst du, negative Zahlen auf der Zahlengeraden zu lesen und Abstände zu bestimmen. Das hilft dir in der 6. Klasse beim Rechnen mit rationalen Zahlen. Erkläre deinen Weg jemandem zu Hause oder in der Schule: Wo startest du? In welche Richtung gehst du? Wie weit? Eltern und Lehrkräfte können dich mit solchen Fragen unterstützen. So verstehst du, warum dein Ergebnis stimmt.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- machen die Rechenregeln zur Addition und Subtraktion von Brüchen anhand von Beispielen plausibel.
- addieren und subtrahieren Brüche, gemischte Zahlen und Dezimalbrüche, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
- ermitteln auf der Grundlage eines soliden Verständnisses von Termstrukturen die Werte von Termen, die durch Addition und Subtraktion rationaler Zahlen sowie durch Klammersetzung entstehen, in fortlaufender und klar strukturierter Rechnung.
- überprüfen bei Rechnungen in inner- und außermathematischen Zusammenhängen durch eine Überschlagsrechnung, ob ihr Ergebnis die richtige Größenordnung hat.
