Negative Zahlen addieren: Welche Zahl fehlt? (6. Klasse)
Welche Zahl musst du zu −3 addieren, damit das Ergebnis −7 ist? Genau das findest du in dieser Matheübung für die 6. Klasse heraus. Die Zahlengerade zeigt dir −7, −3 und 0. Du startest bei −3 und suchst den Sprung bis −7. So wird das Addieren negativer Zahlen anschaulich: Du siehst, wo du beginnst und wo du ankommen sollst.
Schau zuerst auf die Richtung: −7 liegt links von −3. Du musst also nach links gehen. Zähle die Schritte von −3 aus: zu −4, zu −5, zu −6 und zu −7. Das sind vier Schritte. Ein Sprung um vier Schritte nach links bedeutet, dass du −4 addierst. Prüfe dein Ergebnis mit . Die Rechnung stimmt: Die gesuchte Zahl ist −4.
So kannst du bei einer Additionsaufgabe mit einer fehlenden Zahl vorgehen:
- Lies die Startzahl und das Ergebnis ab: Hier beginnst du bei −3 und möchtest −7 erreichen.
- Finde die Richtung: Das Ergebnis liegt weiter links auf der Zahlengeraden.
- Zähle die Schritte zwischen den beiden Zahlen. Hier sind es vier Einerschritte.
- Achte auf das Vorzeichen: Gehst du nach links, ist die Zahl, die du addierst, negativ.
- Setze die Zahl ein und mache die Probe. So erkennst du, ob du beim richtigen Ergebnis ankommst.
Die Null ist ein guter Orientierungspunkt. −3 und −7 liegen beide links von ihr. Entscheidend ist aber nicht allein, dass beide Zahlen negativ sind. Auch der Abstand zählt. Die gesuchte Zahl beschreibt den ganzen Sprung von der Startzahl zum Ergebnis. Darum ist −4 die passende Antwort.
Es ist ganz normal, wenn das Addieren einer negativen Zahl erst ungewohnt klingt. Merke dir: Wenn du eine negative Zahl addierst, gehst du auf der Zahlengeraden nach links. Das Ergebnis wird dadurch kleiner. Wenn du Start, Ziel, Richtung und Schrittzahl nacheinander prüfst, behältst du den Überblick. Negative ganze Zahlen gehören zu den rationalen Zahlen. Auf Schlaumik.de übst du an diesem Beispiel, wie du einen unbekannten Summanden findest und deine Antwort überprüfst.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- machen die Rechenregeln zur Addition und Subtraktion von Brüchen anhand von Beispielen plausibel.
- addieren und subtrahieren Brüche, gemischte Zahlen und Dezimalbrüche, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
- ermitteln auf der Grundlage eines soliden Verständnisses von Termstrukturen die Werte von Termen, die durch Addition und Subtraktion rationaler Zahlen sowie durch Klammersetzung entstehen, in fortlaufender und klar strukturierter Rechnung.
- überprüfen bei Rechnungen in inner- und außermathematischen Zusammenhängen durch eine Überschlagsrechnung, ob ihr Ergebnis die richtige Größenordnung hat.
