Verschiebe Punkte parallel im Koordinatensystem – 6. Klasse
Wie kannst du Punkte parallel verschieben? In dieser Matheübung auf Schlaumik.de untersuchst du eine Parallelverschiebung im Koordinatensystem. Du siehst die Punkte A, B und C. Punkt A wird auf Punkt B verschoben. Deine Aufgabe ist es, herauszufinden, wohin Punkt C durch dieselbe Verschiebung gelangt.
Bei einer Parallelverschiebung bewegt sich jeder Punkt gleich weit in dieselbe Richtung. Es wird nichts gedreht oder gespiegelt. Du kannst den Weg in zwei Schritte aufteilen: eine Bewegung nach links oder rechts und eine Bewegung nach oben oder unten. Diese beiden Schritte gelten auch dann, wenn ein Punkt an einer ganz anderen Stelle im Raster liegt.
So gehst du Schritt für Schritt vor:
- Lies zuerst die Koordinaten von A und B ab. Die erste Zahl gehört zur x-Achse, die zweite zur y-Achse.
- Vergleiche die Lage der beiden Punkte. Bestimme, wie viele Einheiten du waagerecht und senkrecht von A nach B gehst.
- Starte nun bei C. Gehe genauso weit in dieselben Richtungen und suche den neuen Punkt.
- Prüfe zum Schluss: Stimmen beide Bewegungen mit der Verschiebung von A nach B überein?
Im gezeigten Raster führt der Weg von A nach B eine Einheit nach links und sechs Einheiten nach unten. Genau diese Verschiebung überträgst du auf C. Achte auf die Zahlen an den Achsen, damit du die Einheiten richtig abzählst.
Auch die Vorzeichen helfen dir: Nach links wird der x-Wert kleiner, nach rechts größer. Nach unten wird der y-Wert kleiner, nach oben größer. Bei C beginnst du also mit seinen eigenen Koordinaten. Du übernimmst nicht die Koordinaten von B, sondern nur die gemeinsame Verschiebung.
Mit dieser Übung für die 6. Klasse trainierst du das Ablesen von Koordinaten, den Umgang mit negativen Zahlen und dein räumliches Vorstellungsvermögen. Sie passt zum Mathematikunterricht und zum Üben zu Hause. Lass dir Zeit, vergleiche sorgfältig und kontrolliere dein Ergebnis. So wirst du beim Verschieben von Punkten Schritt für Schritt sicherer.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
