Zinsen nach einem Jahr: Berechne den Gesamtbetrag – 6. Klasse
In dieser Matheübung auf Schlaumik.de lernst du, eine prozentuale Erhöhung zu berechnen. Du liest eine kurze Sachaufgabe, berechnest die Zinsen und wählst den richtigen Gesamtbetrag. So übst du die Prozentrechnung für die 6. Klasse mit einem anschaulichen Beispiel.
Zinsen und Gesamtbetrag berechnen
Eine Robotikwerkstatt legt 2 400 € für neue Roboterbauteile an. Sie erhält 6 % Zinsen pro Jahr. Gesucht ist der Gesamtbetrag nach einem Jahr. Dazu gehören der angelegte Betrag und die Zinsen.
Ein Prozent bedeutet ein Hundertstel. Teile deshalb 2 400 € durch 100. So erhältst du 24 € für 1 %. Für 6 % nimmst du diesen Betrag sechsmal. Das sind 144 € Zinsen. Addiere sie zu den 2 400 €. Dann erhältst du insgesamt 2 544 €.
- Lies genau: Wird nach den Zinsen oder nach dem Gesamtbetrag gefragt?
- Bestimme den Startbetrag und den Zinssatz.
- Berechne den Zinsbetrag als Anteil des Startbetrags.
- Addiere die Zinsen zum Startbetrag.
- Vergleiche dein Ergebnis mit den angebotenen Antworten.
Prüfe deine Antwort
Zur Auswahl stehen 2 406 €, 2 544 € und 144 €. Die 144 € sind nur die Zinsen. 2 406 € wären lediglich 6 € mehr als der Startbetrag. Doch 6 % bedeuten nicht 6 €. Der richtige Gesamtbetrag ist deshalb 2 544 €. Er ist größer als der Startbetrag, wie du es bei einer Erhöhung erwartest.
Du kannst auch in Prozenten denken: Der Startbetrag entspricht 100 %. Nach einem Jahr kommen 6 % dazu. Insgesamt sind es also 106 % des Startbetrags. So verstehst du, warum du den ursprünglichen Betrag beim Rechnen nicht weglassen darfst.
Mit dieser Aufgabe übst du, wichtige Angaben aus einem Text zu entnehmen und Zinsbeträge von Gesamtbeträgen zu unterscheiden. Ob du zu Hause oder im Unterricht rechnest: Erkläre deinen Rechenweg in eigenen Worten. So können dich deine Eltern oder deine Lehrkraft gezielt unterstützen.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
