Berechne den Preis vor dem Rabatt – 6. Klasse
Wie viel kostete ein Wörterbuch vor dem Rabatt? In der Übung „Preise zurückrechnen“ auf Schlaumik.de findest du den ursprünglichen Preis heraus. Du kennst den neuen Preis und den Rabatt in Prozent. So übst du Prozentrechnung für die 6. Klasse an einem Beispiel aus dem Alltag.
Vom Rabatt zum ursprünglichen Preis
Der Preis vor dem Rabatt ist der Grundwert. Er entspricht 100 %. Bei 20 % Rabatt zahlst du noch 80 % des ursprünglichen Preises. Frage dich deshalb: Welcher Prozentsatz gehört zu dem Betrag, den du jetzt bezahlst?
In der Aufgabe kostet ein Wörterbuch mit 20 % Rabatt 15,00 €. Gesucht ist der Preis vor der Preisreduzierung. Du kannst zwischen 15,00 €, 18,75 € und 18,00 € wählen. Rechne erst selbst und vergleiche dann dein Ergebnis mit den Antworten.
- Ziehe den Rabatt von 100 % ab. Hier bleiben 80 %.
- Teile den neuen Preis durch 80. Damit erhältst du den Geldbetrag für 1 %.
- Multipliziere diesen Betrag mit 100. So findest du den alten Preis.
- Prüfe dein Ergebnis, bevor du die passende Antwort auswählst.
Du kannst auch direkt rechnen: 80 % entsprechen 0,8. Deshalb teilst du den reduzierten Preis durch 0,8: . Das Wörterbuch kostete ursprünglich 18,75 €.
Eine Probe gibt dir Sicherheit. 20 % von 18,75 € sind 3,75 €. Ziehst du diesen Rabatt ab, bleiben genau 15,00 €. Einfach 20 % zu 15,00 € hinzuzurechnen, wäre dagegen falsch. Der Rabatt bezieht sich auf den alten Preis, nicht auf den reduzierten Betrag.
Mit dieser Aufgabe lernst du, Prozentangaben richtig zuzuordnen und Geldbeträge zurückzurechnen. Das hilft dir, Angebote im Alltag besser zu verstehen. Erkläre deinen Rechenweg beim Üben zu Hause oder im Unterricht in eigenen Worten. So verstehst du Schritt für Schritt, wie Rabatt und ursprünglicher Preis zusammenhängen.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- berechnen auf der Grundlage tragfähiger inhaltlicher Vorstellungen zu den Operationen (z. B. Anteilsbildung, Verteilen, Aufteilen) die Werte von Produkten und Quotienten rationaler Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen (insbesondere Bruch, gemischte Zahl, Dezimalbruch), bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und rationalen Basen; sie deuten Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten als Schreibweise für Brüche mit Zähler 1, wenden dies in Rechnungen an und interpretieren Darstellungen von Alltagsgrößen, die Zehnerpotenzen mit negativen Exponenten enthalten.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
