Finde passende ganze Zahlen zur Ungleichung – 6. Klasse
Welche Zahlen passen zwischen zwei Grenzen? Auf Schlaumik.de übst du, ganze Zahlen auf einem Zahlenstrahl zu erkennen und eine Ungleichung zu prüfen. Die Matheübung für die 6. Klasse verbindet das Vergleichen von Zahlen mit einer klaren Aufgabe: Du wählst alle ganzen Zahlen aus, die beide Bedingungen erfüllen.
Ganze Zahlen sind zum Beispiel −2, −1, 0 und 1. Auch negative Zahlen und die Null gehören also dazu. Zahlen wie −1,4 oder 0,4 sind dagegen keine ganzen Zahlen. Schau deshalb nicht nur darauf, wo eine Zahl liegt. Prüfe auch, ob sie eine ganze Zahl ist.
Im gezeigten Beispiel gilt . Das liest du so: x ist größer als −2 und kleiner als 1,4. Beide Grenzen sind ausgeschlossen. Die Zahl −2 darfst du daher nicht auswählen, obwohl sie eine ganze Zahl ist. Auch 1,4 gehört nicht zum gesuchten Bereich.
So gehst du Schritt für Schritt vor:
- Lies zuerst die untere und die obere Grenze.
- Suche auf dem Zahlenstrahl die Zahlen dazwischen.
- Wähle davon nur die ganzen Zahlen aus.
- Prüfe zum Schluss: Hast du alle passenden Zahlen gefunden?
Hier passen −1, 0 und 1. Alle drei Zahlen sind größer als −2 und kleiner als 1,4. Auch −1,4, −0,4 und 0,4 liegen zwischen den Grenzen. Du wählst sie aber nicht aus, weil sie keine ganzen Zahlen sind. Du prüfst also zwei Dinge: Liegt die Zahl im gesuchten Bereich? Und ist sie eine ganze Zahl?
Ein Tipp für negative Zahlen: Auf dem Zahlenstrahl werden die Zahlen nach rechts größer. Deshalb ist −1 größer als −2. Lass dich vom Minuszeichen nicht verunsichern. Die Lage auf dem Zahlenstrahl hilft dir beim Vergleichen.
Mit dieser Übung festigst du dein Verständnis für ganze Zahlen und Ungleichungen. Du kannst sie zu Hause oder im Mathematikunterricht nutzen. Erkläre deine Auswahl auch einmal laut, zum Beispiel deinen Eltern oder deiner Lehrkraft. So merkst du, ob du beide Bedingungen sicher geprüft hast.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erkennen die Struktur von Termen, die durch die Verbindung der Grundrechenarten und durch Klammersetzung entstehen, beschreiben diese unter Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe und berechnen den Wert solcher Terme in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung.
- berechnen auf der Grundlage eines gewachsenen Verständnisses von Zahlen und Termstrukturen die Werte überschaubarer Terme mit einfachen rationalen Zahlen im Kopf.
- nutzen gezielt Rechenvorteile, die sich z. B. durch Anwendung von Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz ergeben.
- lösen Problemstellungen in Sachzusammenhängen, bei denen unterschiedliche Rechenarten oder auch Anteile von Anteilen vorkommen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten). Dabei verwenden sie auch geeignete Skizzen und sind sich deren Bedeutung für das Problemlösen bewusst. Sie recherchieren ggf. zusätzlich benötigte Informationen sorgfältig (z. B. im Internet) und überprüfen ihre Lösungen kritisch im Sachzusammenhang oder mithilfe einer Überschlagsrechnung.
