Wie viele Stellen hat das Produkt? – 6. Klasse
Bei der Multiplikation mehrstelliger Zahlen hilft dir ein gutes Zahlengefühl. Auf Schlaumik.de übst du, die Stellenanzahl eines Produkts zu bestimmen. Das Produkt ist das Ergebnis einer Malaufgabe. Du überlegst also: Wie viele Ziffern hat das Ergebnis? Dafür musst du nicht immer alles genau ausrechnen.
In der gezeigten Aufgabe rechnest du mit 25 und 19. Du sollst wählen, ob das Produkt drei, vier oder fünf Stellen hat. Achte darauf: Du zählst nicht die Ziffern der beiden Ausgangszahlen zusammen. Entscheidend ist allein das Ergebnis.
Ein Überschlag hilft dir weiter. Die 19 liegt nahe bei 20. Als Vergleich rechnest du . Weil 19 kleiner als 20 ist, liegt das gesuchte Produkt unter 500. Es liegt aber auch über 250, denn 19 ist größer als 10 und 25 mal 10 ergibt 250. Damit weißt du sicher: Das Produkt hat drei Stellen.
So gehst du Schritt für Schritt vor:
- Schau dir die beiden Zahlen der Malaufgabe an.
- Suche einfache Vergleichsaufgaben, etwa mit 10 oder 20.
- Prüfe, zwischen welchen Zahlen das Ergebnis liegt.
- Wähle die passende Stellenanzahl aus.
Zur Orientierung: Zahlen von 100 bis 999 haben drei Stellen. Von 1000 bis 9999 sind es vier. Fünfstellige Zahlen beginnen bei 10000. Die Anzahl der Stellen zeigt dir also, in welchem Zahlenbereich das Produkt liegt.
Wenn du genau nachrechnen möchtest, nimmst du von 500 einmal 25 weg. Du erhältst 475. Das sind drei Ziffern: 4, 7 und 5. So bestätigst du deine Einschätzung ohne schriftliche Multiplikation.
Mit solchen Vergleichen übst du Kopfrechnen und den sicheren Umgang mit Stellenwerten. Das hilft dir auch in der 6. Klasse, Rechenergebnisse auf ihre Größe zu prüfen. Erkläre deinen Rechenweg ruhig einer anderen Person. So merkst du, ob deine Begründung klar ist.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- berechnen auf der Grundlage tragfähiger inhaltlicher Vorstellungen zu den Operationen (z. B. Anteilsbildung, Verteilen, Aufteilen) die Werte von Produkten und Quotienten rationaler Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen (insbesondere Bruch, gemischte Zahl, Dezimalbruch), bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und rationalen Basen; sie deuten Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten als Schreibweise für Brüche mit Zähler 1, wenden dies in Rechnungen an und interpretieren Darstellungen von Alltagsgrößen, die Zehnerpotenzen mit negativen Exponenten enthalten.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
