Median in Klasse 6: Finde die passende Zahlenfolge
Auf Schlaumik.de übst du, den Median einer Zahlenfolge zu bestimmen. Auf der Tafel steht die Zahl 5. Du sollst die Zahlenfolge auswählen, deren Median genau 5 ist. Dafür vergleichst du zwei Folgen mit jeweils fünf Zahlen.
Was ist der Median?
Der Median wird auch Zentralwert genannt. Bei einer ungeraden Anzahl von Zahlen ist er der Wert in der Mitte der geordneten Folge. Sortiere deshalb zuerst alle Zahlen von klein nach groß. Bei fünf Zahlen ist die dritte Zahl der Median. Links und rechts davon stehen jeweils zwei Zahlen. Wichtig ist also nicht die ursprüngliche Reihenfolge, sondern die Mitte nach dem Sortieren.
- Lies die Zahl auf der Tafel: Hier suchst du den Median 5.
- Ordne jede Zahlenfolge von der kleinsten bis zur größten Zahl.
- Behalte alle Zahlen bei, auch wenn eine Zahl mehrfach vorkommt.
- Prüfe die dritte Zahl. Stimmt sie mit der 5 auf der Tafel überein?
Die erste Folge lautet 5, 3, 10, 7, 7. Sortiert wird daraus 3, 5, 7, 7, 10. Die dritte Zahl ist 7. Der Median dieser Folge ist also 7. Obwohl die 5 in der Folge vorkommt, passt diese Auswahl nicht zur Zahl auf der Tafel.
Die zweite Folge lautet 2, 2, 8, 7, 5. Nach dem Sortieren erhältst du 2, 2, 5, 7, 8. Jetzt steht die 5 genau in der Mitte. Diese Zahlenfolge ist die richtige Auswahl. Die beiden Zweien bleiben beide erhalten. Wiederholte Zahlen zählen beim Bestimmen des Medians mit.
Ein wichtiger Tipp: Verwechsle den Median nicht mit dem Durchschnitt. Du musst hier weder alle Zahlen zusammenzählen noch die Summe durch fünf teilen. Du ordnest die Zahlen und findest den mittleren Wert. Wenn du unsicher bist, schreibe beide Folgen geordnet auf und markiere jeweils die dritte Zahl.
Diese Matheübung für die 6. Klasse hilft dir, Zahlen sicher zu ordnen und Daten besser zu verstehen. Zu Hause oder im Unterricht kannst du deinen Lösungsweg erklären: Wie hast du sortiert? Welche Zahl steht in der Mitte? So kannst du deine Auswahl sicher begründen.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
