Vereinfache Terme und finde passende Paare – 6. Klasse
Welche Terme gehören zusammen? In dieser Mathematikübung auf Schlaumik.de ordnest du drei Termen die passenden vereinfachten Formen zu. Du rechnest mit Buchstaben, positiven und negativen Zahlen sowie einer Dezimalzahl. Dabei übst du wichtige Rechenregeln für die 6. Klasse.
Buchstaben wie a, b, x und y stehen für Zahlen. Beim Vereinfachen musst du diese Zahlen nicht kennen. Du veränderst nur die Schreibweise des Terms, nicht seinen Wert. Zwei Terme sind gleichwertig, wenn sie für dieselben eingesetzten Zahlen immer dasselbe Ergebnis liefern.
So vereinfachst du Terme Schritt für Schritt
Gleichartige Teile haben hier denselben Buchstaben. Du fasst sie zusammen, indem du die Zahlen vor den Buchstaben addierst oder subtrahierst. Steht vor einem Buchstaben keine Zahl, ist der Faktor eins gemeint. Zum Beispiel gilt: . Teile mit a und Teile mit b bleiben getrennt. Auch mit der Dezimalzahl 3,5 kannst du nach dieser Regel rechnen.
Enthält ein Term eine Klammer, löst du sie zuerst auf. Dazu multiplizierst du die Zahl vor der Klammer mit jedem Teil darin. In dieser Aufgabe ist dieser Faktor minus fünf. Achte besonders auf sein Minuszeichen. Danach kannst du gleichartige Teile zusammenfassen.
- Löse vorhandene Klammern auf.
- Ordne die Teile nach ihren Buchstaben.
- Fasse gleichartige Teile zusammen. Beachte die Vorzeichen.
- Vergleiche dein Ergebnis mit den vereinfachten Termen rechts.
Gehe in Ruhe Term für Term vor. Die Buchstaben geben dir einen ersten Hinweis auf passende Paare. Zwei Terme mit x und y müssen aber nicht gleichwertig sein. Prüfe deshalb auch alle Zahlen und Vorzeichen. So stärkst du deine Sicherheit beim Rechnen mit Variablen, ob zu Hause oder im Unterricht.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
