Finde den Modalwert einer Zahlenfolge – 6. Klasse
Welche Zahl kommt am häufigsten vor? Genau das findest du beim Bestimmen des Modalwerts heraus. In dieser Mathematikübung auf Schlaumik.de liest du eine Zahlenfolge und trägst die gesuchte Zahl in das Feld mit dem Fragezeichen ein. Dabei übst du ein wichtiges Thema der Statistik in der 6. Klasse.
Was ist der Modalwert?
Der Modalwert ist die Zahl, die in einer Zahlenfolge am häufigsten vorkommt. Ein anderer Name dafür ist Mode. Entscheidend ist also die Häufigkeit, nicht die Größe der Zahl. Du musst weder die Summe noch den Durchschnitt berechnen. Auch nach einem Muster in der Zahlenfolge brauchst du nicht zu suchen.
Den Modalwert Schritt für Schritt bestimmen
- Lies die ganze Zahlenfolge aufmerksam durch.
- Notiere jede unterschiedliche Zahl einmal auf Papier.
- Zähle, wie oft jede Zahl vorkommt. Eine Strichliste hilft dir dabei.
- Vergleiche die Häufigkeiten und finde die Zahl mit den meisten Strichen.
- Trage diese Zahl in das Antwortfeld ein.
Im gezeigten Beispiel steht die Zahlenfolge 19, 9, 5, 5, 9, 17, 5, 9, 5, 5, 14. Die 5 kommt fünfmal vor, die 9 dreimal. Die Zahlen 19, 17 und 14 kommen jeweils nur einmal vor. Deshalb ist 5 der Modalwert. Du trägst also 5 in das Feld mit dem Fragezeichen ein. Gesucht ist die Zahl selbst, nicht die Anzahl ihrer Vorkommen.
Die Zahlen müssen nicht der Größe nach geordnet sein. Ihre Reihenfolge ändert den Modalwert nicht. Setze in deiner Strichliste für jedes Vorkommen einen Strich neben die passende Zahl. Gehe dabei von links nach rechts vor. So behältst du den Überblick und übersiehst keine Wiederholung.
Mit dieser Übung trainierst du genaues Lesen, systematisches Zählen und das Vergleichen von Häufigkeiten. Erkläre anschließend mit eigenen Worten, warum deine Zahl der Modalwert ist. So kannst du zu Hause oder im Unterricht zeigen, dass du den Begriff verstanden hast.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erkennen die Struktur von Termen, die durch die Verbindung der Grundrechenarten und durch Klammersetzung entstehen, beschreiben diese unter Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe und berechnen den Wert solcher Terme in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung.
- berechnen auf der Grundlage eines gewachsenen Verständnisses von Zahlen und Termstrukturen die Werte überschaubarer Terme mit einfachen rationalen Zahlen im Kopf.
- nutzen gezielt Rechenvorteile, die sich z. B. durch Anwendung von Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz ergeben.
- lösen Problemstellungen in Sachzusammenhängen, bei denen unterschiedliche Rechenarten oder auch Anteile von Anteilen vorkommen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten). Dabei verwenden sie auch geeignete Skizzen und sind sich deren Bedeutung für das Problemlösen bewusst. Sie recherchieren ggf. zusätzlich benötigte Informationen sorgfältig (z. B. im Internet) und überprüfen ihre Lösungen kritisch im Sachzusammenhang oder mithilfe einer Überschlagsrechnung.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
