Welche gemischte Zahl passt zum Bruch? (6. Klasse)
Wie machst du aus einem Bruch eine gemischte Zahl? In dieser Matheübung für die 6. Klasse wählst du aus drei Antworten die passende Zahl. Im Beispiel siehst du den Bruch 11/6. Zur Auswahl stehen 2 5/6, 1 1/6 und 1 5/6. Mit einem einfachen Rechenweg findest du heraus, welche Antwort stimmt.
Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem Bruchteil. Beim Bruch 11/6 ist die 6 der Nenner: Ein Ganzes hat sechs gleich große Teile. Die 11 ist der Zähler. Sie zeigt, dass du elf dieser Teile hast. Sechs Sechstel ergeben ein Ganzes. Von elf Sechsteln bleiben dann fünf übrig. Das Ergebnis lautet , also ein Ganzes und fünf Sechstel.
So kannst du bei der Aufgabe vorgehen:
- Schau auf den Nenner: Wie viele gleich große Teile ergeben ein Ganzes?
- Prüfe, wie oft der Nenner ganz in den Zähler passt. So viele Ganze hast du.
- Die übrigen Teile bilden den Bruchteil: Der Rest steht oben, der Nenner bleibt unten.
- Vergleiche deine gemischte Zahl mit den drei Antworten.
Hier passt die 6 einmal vollständig in die 11. Der Rest ist 5. Deshalb ist 1 5/6 die richtige Wahl. Bei 1 1/6 fehlen vier Sechstel. Die Antwort 2 5/6 ist zu groß: Schon zwei Ganze wären zwölf Sechstel. Du kannst deine Lösung auch rückwärts prüfen. Ein Ganzes entspricht 6/6; dazu kommen 5/6. Zusammen sind das wieder 11/6.
Wichtig ist, dass du den Rest nicht vergisst. Er gehört über den Bruchstrich, während der Nenner gleich bleibt. Wenn der Zähler größer als der Nenner ist, steckt mindestens ein Ganzes im Bruch. Mit dieser Übung lernst du, Ganze und übrige Teile zu erkennen. Das hilft dir auch, wenn du Brüche ordnest oder mit ihnen rechnest. Nimm dir Zeit und kontrolliere dein Ergebnis. So wird die Auswahl leichter, selbst wenn die Antworten auf den ersten Blick ähnlich aussehen.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- deuten Aussagen, in denen Anteile vorkommen, richtig und veranschaulichen Anteile auf unterschiedliche Weise, insbesondere mit Flächendiagrammen (Kreis- und Rechteckdiagramme). Sie bestimmen Anteile, Bruchteile sowie das jeweils zugehörige Ganze.
- erläutern anhand von Beispielen, dass Erweitern und Kürzen den Wert eines Bruchs nicht verändern. Sie wählen beim Größenvergleich von Brüchen geeignete Strategien; bei Verwendung des Hauptnenners ermitteln sie diesen auch mithilfe eines algorithmischen (z. B. auf der Primfaktorzerlegung basierenden) Verfahrens.
- wissen, dass Prozentangaben eine im Alltag häufig verwendete alternative Schreibweise für Brüche sind, und bearbeiten damit einfache alltagsbezogene Fragestellungen.
- interpretieren Brüche als Darstellungen von Zahlen. Sie beschreiben die Zusammenhänge zwischen den natürlichen, den ganzen und den rationalen Zahlen und erläutern wesentliche Unterschiede zwischen den entsprechenden Zahlenmengen (z. B. Eindeutigkeit der Darstellung, Existenz von Vorgänger und Nachfolger). Sie stellen positive und negative Bruchzahlen an der Zahlengeraden dar und ordnen diese begründet der Größe nach.
