Terme und Wertetabellen richtig zuordnen – 5. Klasse
In dieser Matheübung für die 5. Klasse lernst du, Terme richtig zuzuordnen. Die Tabelle zeigt die Zahlen 2, 6, 8 und 10 für den Buchstaben a. Dazu gehören Ergebnisse aus vier Rechenvorschriften: 15 addieren, a von 82 abziehen, mit 4 multiplizieren und durch 2 teilen. Du findest heraus, welches Ergebnis zu welchem Term passt.
Ein Buchstabe in einem Term ist ein Platzhalter für eine Zahl. Setze zuerst den angegebenen Wert für a ein. Für a = 2 rechnest du zum Beispiel . Deshalb gehört das Ergebnis 17 zum Term mit der Addition. Nach demselben Prinzip untersuchst du die übrigen Ergebnisse in der Zeile.
- Schau zuerst nach, welchen Wert a in der Zeile hat.
- Berechne jeden der vier Terme sorgfältig.
- Vergleiche deine Ergebnisse mit den Zahlen in der Tabelle.
- Ordne jede Zahl dem passenden Term zu.
- Prüfe am Ende, ob alle Zuordnungen stimmen.
Achte besonders auf die Reihenfolge beim Subtrahieren. Der Term 82 − a bedeutet: Du ziehst den Wert von a von 82 ab. Beim Teilen wird der Wert von a halbiert. So kannst du schnell erkennen, welche Ergebnisse zu diesen beiden Rechenwegen gehören.
Die Übung stärkt dein Verständnis für Variablen, Terme und Termwerte. Gleichzeitig trainierst du die Grundrechenarten und das genaue Lesen mathematischer Schreibweisen. Wenn du unsicher bist, kannst du die Rechnungen einzeln aufschreiben. Eine übersichtliche Nebenrechnung hilft dir dabei, Zahlendreher und Verwechslungen zu vermeiden.
Für Eltern und Lehrkräfte eignet sich die Aufgabe gut, um den Umgang mit einfachen Termen zu festigen. Lass das Kind seinen Rechenweg erklären und fragen: Welche Zahl wurde eingesetzt? Welche Rechenart zeigt der Term? Warum passt das Ergebnis? So wird aus dem Zuordnen ein verständlicher mathematischer Denkweg.
Zugehörige Standards
Die Schülerinnen und Schüler ...
- wenden die bereits in der Grundschule erlernten schriftlichen Rechenverfahren der Addition und der Subtraktion natürlicher Zahlen auch auf natürliche Zahlen größer als eine Million automatisiert an. Ihre Ergebnisse überprüfen sie durch Abschätzen der Größenordnung kritisch.
- bestimmen die Werte von Summen und Differenzen ganzer Zahlen, veranschaulichen ihre Strategien (z. B. mithilfe von Guthaben und Schulden) und erläutern diese; bei angemessen gewählten Zahlen berechnen sie die Werte von Summen und Differenzen auch im Kopf. Sie unterscheiden dabei klar zwischen Vor- und Rechenzeichen.
- lösen Gleichungen der Form a + x = b, x − a = b und a − x = b, wie in der Grundschule angebahnt, durch systematisches Probieren oder durch Bildung der jeweiligen Umkehraufgabe.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwenden von Kommutativ- und Assoziativgesetz ergeben; sie verwenden dabei auch, dass jede Differenz als Summe aufgefasst werden kann.
- erkennen die Struktur von Termen, die durch Addition und Subtraktion ganzer Zahlen sowie durch Klammersetzung entstehen, gliedern solche Terme unter Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe und ermitteln deren Wert in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- multiplizieren und dividieren natürliche Zahlen automatisiert schriftlich, auch wenn Faktoren mehr als zwei Stellen haben bzw. Divisoren größer als zehn sind. Ihre Ergebnisse überprüfen sie durch Abschätzen der Größenordnung kritisch.
- faktorisieren natürliche Zahlen und ermitteln deren Primfaktorzerlegung, wobei sie sich der Eindeutigkeit dieser Zerlegung bewusst sind; beim Faktorisieren wenden sie auch Regeln für die Teilbarkeit durch 2, 3, 5 und 10 zielgerichtet an und argumentieren mit ihnen.
- erkennen, ob in einem realitätsnahen Kontext das Zählprinzip angewendet werden kann, und nutzen dieses sowie Baumdiagramme zur systematischen Bestimmung von Anzahlen.
- machen die Vorzeichenregeln für die Multiplikation und Division ganzer Zahlen altersgemäß plausibel und berechnen die Werte von Produkten und Quotienten ganzer Zahlen, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwenden von Kommutativ- und Assoziativgesetz ergeben.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und ganzzahligen Basen, verwenden Zehnerpotenzen, um große natürliche Zahlen situationsangemessen darzustellen, und nutzen Potenzen auch in Sachzusammenhängen (z. B. zur Beschreibung von Phänomenen, denen ein wiederholtes Verdoppeln zugrunde liegt); sie verfügen über ein automatisiertes Wissen der Quadratzahlen bis 400.
- lösen Gleichungen der Form a ⋅ x = b, x : a = b und a : x = b, wie in der Grundschule angebahnt, durch systematisches Probieren oder durch Bildung der jeweiligen Umkehraufgabe.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erfassen Termstrukturen, die durch die Verbindung der Grundrechenarten bei ganzen Zahlen und durch Klammersetzung entstehen, und gliedern auf dieser Grundlage Terme unter Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe.
- ermitteln in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung die Werte von Termen, die durch die Verbindung der Grundrechenarten bei ganzen Zahlen und durch Klammersetzung entstehen; dabei wenden sie auch Regeln für die Reihenfolge der Rechenschritte (insbesondere „Punkt vor Strich“) an.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwenden von Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz ergeben. Insbesondere stellen sie auf der Grundlage eines gewachsenen Abstraktionsvermögens anhand einfacher Beispiele dar, dass es sich bei einigen aus der Grundschule bekannten Kopfrechenstrategien um Anwendungen des Distributivgesetzes handelt.
- setzen bei der Lösung von Problemstellungen zu ganzen Zahlen insbesondere die Strategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten bewusst ein und reflektieren diese altersangemessen.
- lösen anwendungsbezogene Aufgaben unter Verwendung von ganzen Zahlen. Dabei dokumentieren sie den von ihnen gewählten Lösungsweg nachvollziehbar, präsentieren ihn in angemessener Form sowie unter Verwendung von Fachsprache und erläutern ihre Gedankengänge. Ihre Ergebnisse überprüfen sie kritisch im Sachzusammenhang und durch eine Überschlagsrechnung.
