Teilbare Zahl finden: Matheübung für Klasse 5
In dieser Übung findest du eine Zahl, die durch mehrere angegebene Zahlen ohne Rest teilbar ist. Das klingt zuerst groß, wird aber Schritt für Schritt leicht. Du schaust dir die Auswahl an und prüfst: Passt diese Zahl zu allen Teilern? Nur wenn bei jeder Division kein Rest bleibt, ist die Zahl richtig.
In der Aufgabe stehen zum Beispiel die Zahlen 16, 480, 80 und 240. Aus der Auswahl 960, 980, 860 und 896 sollst du die passende Zahl finden. Du kannst jede Möglichkeit testen. Bei 960 klappt es: . Auch durch 16, 80 und 240 lässt sich 960 ohne Rest teilen. Darum ist 960 die richtige Antwort.
Beim Thema Teilbarkeit und Vielfache übst du genaues Rechnen und kluges Prüfen. Du erkennst, dass eine Zahl ein gemeinsames Vielfaches mehrerer Zahlen sein kann. In Klasse 5 hilft dir das nicht nur beim Dividieren. Du brauchst dieses Wissen auch später beim Kürzen, Erweitern und beim kleinsten gemeinsamen Vielfachen.
- Du prüfst Divisionen ohne Rest.
- Du erkennst Vielfache von mehreren Zahlen.
- Du vergleichst Antwortmöglichkeiten und wählst gezielt aus.
- Du trainierst Kopfrechnen und schriftliches Denken.
- Du lernst, ruhig und systematisch vorzugehen.
Ein guter Tipp: Beginne mit der größten angegebenen Zahl. Wenn eine Auswahlzahl schon durch diese Zahl nicht teilbar ist, musst du sie nicht weiter prüfen. Bleibt ein Rest, scheidet die Zahl aus. So sparst du Zeit und behältst den Überblick.
Die Übung auf Schlaumik.de ist klar aufgebaut und gibt dir eine konkrete Auswahl. Das macht das Lernen übersichtlich. Du musst nicht raten, sondern kannst mit Divisionen beweisen, welche Zahl passt. So merkst du schnell: Mathematik ist wie ein Detektivspiel. Jede Rechnung liefert dir einen Hinweis.
Für Eltern und Lehrkräfte ist diese Aufgabe gut geeignet, um das Verständnis von Teilbarkeit zu festigen. Kinder üben nicht nur einzelne Rechenaufgaben, sondern auch mathematisches Begründen: Eine Zahl passt nur dann, wenn alle Bedingungen erfüllt sind. Das stärkt Sicherheit im Umgang mit Zahlen und bereitet auf weitere Themen der 5. Klasse vor.
Zugehörige Standards
Die Schülerinnen und Schüler ...
- multiplizieren und dividieren natürliche Zahlen automatisiert schriftlich, auch wenn Faktoren mehr als zwei Stellen haben bzw. Divisoren größer als zehn sind. Ihre Ergebnisse überprüfen sie durch Abschätzen der Größenordnung kritisch.
- faktorisieren natürliche Zahlen und ermitteln deren Primfaktorzerlegung, wobei sie sich der Eindeutigkeit dieser Zerlegung bewusst sind; beim Faktorisieren wenden sie auch Regeln für die Teilbarkeit durch 2, 3, 5 und 10 zielgerichtet an und argumentieren mit ihnen.
- erkennen, ob in einem realitätsnahen Kontext das Zählprinzip angewendet werden kann, und nutzen dieses sowie Baumdiagramme zur systematischen Bestimmung von Anzahlen.
- machen die Vorzeichenregeln für die Multiplikation und Division ganzer Zahlen altersgemäß plausibel und berechnen die Werte von Produkten und Quotienten ganzer Zahlen, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwenden von Kommutativ- und Assoziativgesetz ergeben.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und ganzzahligen Basen, verwenden Zehnerpotenzen, um große natürliche Zahlen situationsangemessen darzustellen, und nutzen Potenzen auch in Sachzusammenhängen (z. B. zur Beschreibung von Phänomenen, denen ein wiederholtes Verdoppeln zugrunde liegt); sie verfügen über ein automatisiertes Wissen der Quadratzahlen bis 400.
- lösen Gleichungen der Form a ⋅ x = b, x : a = b und a : x = b, wie in der Grundschule angebahnt, durch systematisches Probieren oder durch Bildung der jeweiligen Umkehraufgabe.
