Ist der Preis um 3 % gestiegen? Prüfe die Aussage!
In dieser Mathematikübung entscheidest du: Ist die Aussage „Der Preis ist um 3 % gestiegen“ richtig oder falsch? Dabei trainierst du, eine prozentuale Preissteigerung genau zu verstehen und sorgfältig zu beurteilen. Lies die Aussage aufmerksam, bevor du deine Antwort auswählst.
Bei einer Preissteigerung ist der alte Preis die wichtige Bezugsgröße. Er entspricht 100 %. Steigt der Preis um 3 %, kommen 3 % des alten Preises dazu. Der neue Preis entspricht dann 103 % des alten Preises. Das lässt sich so darstellen: .
Um die Aussage zu prüfen, gehst du Schritt für Schritt vor. Bestimme zuerst, welcher Preis der Ausgangspreis ist. Berechne danach den Unterschied zwischen dem alten und dem neuen Preis. Dieser Unterschied ist die Erhöhung. Anschließend vergleichst du die Erhöhung mit dem alten Preis. Die prozentuale Steigerung berechnest du mit .
- Lies genau, ob nach einer Steigerung gefragt wird.
- Nimm den alten Preis als Grundwert und damit als 100 %.
- Bestimme den Betrag, um den der Preis gestiegen ist.
- Prüfe, wie viel Prozent dieser Betrag vom alten Preis ausmacht.
- Vergleiche dein Ergebnis mit 3 % und wähle „richtig“ oder „falsch“.
Achte auf einen häufigen Fehler: „um 3 % gestiegen“ bedeutet nicht automatisch „um 3 Euro gestiegen“. Prozent und Euro beschreiben etwas Unterschiedliches. Außerdem wird die Steigerung vom alten Preis berechnet, nicht vom neuen Preis. Wenn dein Ergebnis genau 3 % beträgt, passt die Aussage. Ergibt die Rechnung einen anderen Prozentsatz, ist sie falsch.
Die Aufgabe fördert dein Verständnis für Prozente und hilft dir, Preisänderungen im Alltag besser einzuschätzen. Du übst nicht nur das Rechnen, sondern auch das genaue Lesen und begründete Entscheiden. Eltern und Lehrkräfte können die Übung nutzen, um gemeinsam über Grundwert, Prozentwert und prozentuale Veränderung zu sprechen. So wird aus einer kurzen Richtig-oder-falsch-Frage ein sicherer Rechenweg, den du auch bei ähnlichen Aufgaben anwenden kannst.
Zugehörige Standards
Die Schülerinnen und Schüler ...
- verstehen das Prinzip des Messens und rechnen Größenangaben bei Geld (€, ct), Länge (km, m, dm, cm, mm), Masse (t, kg, g, mg) und Zeit (h, min, s) jeweils in andere Einheiten um; dabei verwenden sie bei den Größen Geld, Länge und Masse – unter Rückgriff auf Einheitentafeln – auch Angaben in Kommaschreibweise.
- rechnen sicher mit Größen (addieren, subtrahieren, vervielfachen, dividieren); die zugehörigen Regeln, die sich aus der Zusammensetzung einer Größe aus Maßzahl und Maßeinheit ergeben, erklären sie an Beispielen. Beim Addieren und Subtrahieren gehen sie bei den Größen Geld, Länge und Masse auch mit Größenangaben in Kommaschreibweise um.
- schätzen in Sachsituationen Größen unter Verwendung von Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt (z. B. Körpergröße eines Menschen) ab und nutzen dies bei Sachaufgaben auch zur Kontrolle von Ergebnissen; deren Plausibilität überprüfen sie bei Bedarf auch durch eine gezielte Recherche (z. B. im Internet). Ihre Lösungswege dokumentieren sie nachvollziehbar und präsentieren sie in angemessener Form.
- setzen die in der Grundschule noch intuitiv verwendete Schlussrechnung bewusst zur Lösung von Sachaufgaben ein und stellen die einzelnen Rechenschritte – auch in Form eines Dreisatzes – strukturiert dar.
- lösen insbesondere zum Maßstab realitätsnahe Sachaufgaben und verwenden dabei geeignete Einheiten.
